Bonjour, pouvez-vous m’aider pour les questions 3 et 4 ? Merci
Une entreprise fabrique des trampolines pour enfants.
On note x le nombre de trampolines produits quotidiennement.
Le coût engendré par la production de x jouets est donné en euros par la
fonction C définie sur [0; +oo[ par C(x)=3x² + 6300.
1) a) Donner l'image de 10 par la fonction C et interpréter concrètement
le résultat.
b) Trouver l'antécédent 6975 par la fonction C.
2) On suppose que toute la production journalière est vendue au prix
unitaire de 300 € (chaque trampoline est donc vendu 300 €)
a) Exprimer en fonction de x la recette quotidienne notée R(x).
b) Démontrer que le bénéfice journalier est :
B(x)=-3x²+300x-6300
3) a) Montrer que B(x)=-3(x-30)(x-70)
b) En déduire les quantités à produire pour que le profit réalisé par
l'entreprise soit positif.
4) On admet que B(x)=-3(x-50)² + 1200
a) Calculer B(x)-B(50) puis déterminer son signe.
b) En déduire le maximum de la fonction B.
c) En déduire pour quelle quantité produite le profit est maximal.