Problématique : Charlie veut savoir à quel moment de la journée les quais seront tous occupés et à quels moments il y aura le plus et le moins de camions sur les quais ?
1) Calculer le nombre de quais occupés à 7 heures et à 20 heures.
2) Proposer une démarche, sans faire de calcul, permettant de répondre à la problématique.
3) On considère la fonction définie sur l'intervalle [7 ; 20] par :() = 0,1 3 − 3,6 2 + 40,5 − 121
a) Déterminer l'expression de la fonction dérivée ’().
b) Résoudre graphiquement ’() = 0.
c) Étudier le signe de la fonction dérivée ’ sur l'intervalle [7 ; 20]
4) En utilisant les résultats précédents, établir le tableau de variation de la fonction .
5) Interprétation des résultats
a) Préciser la valeur du maximum global de la fonction et la valeur de pour laquelle il est atteint.
b) Préciser la valeur du minimum global de la fonction et la valeur de pour laquelle il est atteint.
c) D’après le tableau de variation de la fonction , donner le nombre de solution(s) de l’équation
() = 22
d) Résoudre graphiquement l’équation () = 22. Arrondir au dixième.
6) Répondre à la problématique