Thème 5: Description des mouvements Thème 6: Interactions Exercice 3: deux poids, deux astres /9 (25 min) Les scientifiques de l'agence spatiale européenne se demandent quelles seraient les conséquences sur la santé des humains s'ils vivaient sur Mars. La planète Mars a un rayon et une masse plus petits que sa voisine la Terre : · rayon de Mars: RM 3,39 x 10° m rayon de la Terre: R₁ = 6,38 x 106 m masse de Mars: mM = 6,39 × 1023 kg masse de la Terre m₁ = 5,97 x 1024 kg On rappelle que deux systèmes de centres A et B, placés à une distance d l'un de l'autre et de masses mд et ma subissent une force d'interaction gravitationnelle de valeur: F = F = GX A/B B/A mxm d' B Avec la constante universelle de gravitation: G = 6,67 × 10-11 N.m².kg2 1) On imagine qu'un.e astronaute de 175 kg (avec la combinaison spatiale qui est très lourde) doit se rendre sur Mars depuis la Terre. Calculer la valeur FT/a de la force d'interaction gravitationnelle exercée par la Terre sur l'astronaute. 2) Calculer le poids de l'astronaute P, sur la Terre. On rappelle que l'intensité de la pesanteur sur Terre vaut g₁ = 9,8 N.kg-1. 3) Comparer Pa et FT/a: est-ce à peu près la même chose ou est-ce très différent ? 4) Cet astronaute se trouve maintenant sur Mars. Calculer la valeur FM/a de la force d'interaction gravitationnelle exercée par Mars sur l'astronaute. 5) En déduire sans faire de calcul si le poids de l'astronaute sur Mars est supérieur, inférieur ou égal au poids de l'astronaute sur la Terre. 6) L'astronaute se tient debout sur Mars. Représenter les deux actions qui s'exercent sur l'astronaute dans un diagramme objet-interaction (on néglige les actions de l'air car il y a très peu d'air sur Mars). 7) Le poids de l'astronaute sur Mars vaut PMars = 649 N. Représenter le poids de l'astronaute par un vecteur sur un schéma en respectant l'échelle 300 N1 cm.