f est la fonction définie sur R par f(x) = 0, 5 dont on a tracé ci-dessous la courbe représentative.
1. Déterminer l'image de 2 par f.
2. En déduire les coordonnées du point d'abscisse 2 de la courbe. On le nommera A.
3. Déterminer les coordonnées du point d'abscisse 3 de la courbe. On le nommera B.
4. Déterminer le coefficient directeur de la droite (AB).
5. En déduire le taux de variation de f entre 2 et 3.
6. Compléter le tableau suivant qui donne le taux de variation entre A(2; 2) et un point M(2+ h; f(2+ h)) de la courbe :
le tableau est en pièce jointe
7. Pour h pas égale à 0, démontrer par la calcul que (f(2+h)-f(2)) : h =2+0,5h.
8. De quelle valeur se rapproche le taux de variation (f(2+h)-f(2)) : h
lorsque h se rapproche de 0?
9. A quoi correspond cette valeur graphiquement?
Le coefficient directeur de la tangente en 2 est appelé le nombre dérivé de la fonction f en 2 et est noté f'(2). Ici, f'(2) = 2
10. Déterminer le nombre dérivé de f en 1.
11. Déterminer le nombre dérivé de f en -3.
12. Déterminer les équations de ces trois tangentes.