EXERCICE 1 On attribue à l'astronome grec Hipparque de Nicée (180- 125 av. J-C) les premières tables de trigonométrie. Elles font correspondre un angle ayant pour somme le centre d'un cercle à la longueur de la corde interceptée. On considère le cercle de centre O et de rayon 5 cm et A et B deux points de ce cercle non diamétralement opposés.
1. Quelle est la nature du triangle AOB? Justifier.
2. Soit H le pied de la hauteur issue de O dans le triangle AOB.
a) Quelle est la position de II par rapport à A et B ?
b) Que représente la demi-droite [OH) pour l'angle AOB ?
3. Calculer la longueur de la corde [AB] pour :
a) AOB = 70° b) AOB = 100° c) AOB = 130°