Exercice 1: Circuit
Un coureur professionnel et un amateur vont faire une séance de karting sur la piste ci-dessous (représentée
en traits pleins). Cette piste est constituée de segments, de demi-cercles et de quarts de cercles.
Le professionnel fait un tour de piste en 60 secondes. L'amateur fait un tour de piste en 72 secondes.
Dipart
B
120m
Н
30 m
G
L
00m
1) Calculer la longueur (en m) de la piste (donner la valeur exacte puis la valeur arrondie à l'unité près).
2) Calculer la vitesse moyenne du professionnel en m/s. On arrondira au centième près.
3) Pour des raisons de sécurité sur ce circuit, les amateurs ne doivent pas dépasser la vitesse moyenne de
60 km/h. Cet amateur respecte-t-il les règles de sécurité ?
4) Le professionnel et l'amateur partent en même temps de la ligne de départ et font plusieurs tours de circuit.
a) Décomposer 60 et 72 en produit de facteurs premiers.
b) Au bout de combien de temps après le départ se retrouveront-ils pour la première fois sur la ligne de dé-
part ensemble?
c) Combien chacun aura--t-il alors effectué de tours?
Exercice 2: Programmes de calcul
On considère les deux programmes de
calcul ci-contre.
Programme A
1. Choisir un nombre
2. Multiplier par -2.
3. Ajouter 13.
Programme B
1. Choisir un nombre
2. Soustraire 7.
3. Multiplier par 3.
Déterminer le nombre qu'il faut choisir pour que les deux programmes donnent le même résultat.

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