Ex 6 - Une formule pour les gammes tempérées
Le clavier d'un piano moderne comporte 88 touches noires et blanches. Deux touches
voisines sont séparées d'un demi-ton. Au milieu du clavier, là où se trouve usuellement
la serrure du couvercle, se trouve la touche du do,, aussi appelée «< do serrure >>
len bleu, ci-dessous). La fréquence du la, de la même octave (en jaune) est 440 Hz.
1. Calculer la fréquence du do, (situé une octave au-dessus du do,), puis celle du do..
2. On note n le nombre de demi-tons entre une note donnée et le la,, compté positivement vers le haut ou néga-
tivement vers le bas.
Déterminer la formule donnant la fréquence de cette note dans la gamme tempérée, en hertz, en fonction de n.
3. Calculer la fréquence de la note donnée par la plus haute touche du clavier.