bonjour, je suis en Terminale et je n'arrive pas trop bien à faire cet exercice. pouvez vous m'aider. Merci d'avance

Un circuit électrique est composé d'un condensateur de capacité C en farads, d'un résistor R en ohms et d'un inter- rupteur K. À l'instant t = 0 l'interrupteur K se ferme et le condensateur se décharge.


On note u(t), en volts, la tension aux bornes du condensateur à l'instant t exprimé en secondes.

On admet que la fonction u, déri- vable sur [ 0 ;+ infty[ , est solution de l'équation différentielle (E): y' + 1/(RC) * y = 0


Dans tout l'exercice, on prend C = 15 * 10 ^ - 5 farads et R = 2 * 10 ^ 4 ohms.

1. a. Résoudre l'équation différentielle (E).

b. Déterminer la solution particulière u de (E) vérifiant u(0) = 12

2. À partir de quel instant t, la tension u(t) est-elle inférieure à 1,2? On donnera la valeur exacte de t_{1} puis une valeur approchée à 10 ^ - 2 près.

3. Calculer la valeur moyenne de u sur [0; t_{1}] . On donnera la valeur exacte puis une valeur approchée à 10 ^ - 2 près.

4. L'énergie emmagasinée dans le condensateur, en joules, a pour valeur à l'instant t / W = 1/2 * C * [u(t)] ^ 2

Calculer la valeur moyenne W_{m} de W entre les instants t = 0 et t = 2 On donnera la valeur exacte puis une valeur appro- chée à 10 ^ - 2 près.​