Une urne contient 5 boules rouges el (n-5) boules noures. (n^2-5)
A/ Tirage avec remise : un joueur tire au hasard, successivement at avec remise, deux boules de lurne.
1) Dresser un arbre ponderè representanl la situaiion.
2) On note A l'événement "les deux boules sont de couleurs dilférentes ". Calculer p(A) sachant n
3) Determiner pour quelle valeur de n le joueur a le plus de chances de realiser A (on etudiera la fonction f définie sur [5;+infini[ par (x) = 10(x-5)/x^2
B/ Tirage sans remise : un joueur tire au hasard successivement et sans remise, deux boules de l'urne
1) Justitier qu'il y a n^2-n issues possibles,
2) Construire larbre pondere représentant la situation.
3) Determiner la probabililé q(A) Sachant n
4) Le joueur gagne 2€ s'il réalise A et perd 1€ dans le cas contraire. On note X le gain algebrique du joueur
a) donner la loi de probabilite de X.
b) Montrer que E(X)= -n^2+31n-150/n^2-n
c . Determiner la composition de l'urne pour que le jeu soit équilable​