Un cycliste décide de s'entraîner sur le parcours du Tour
de France. Il veut atteindre une vitesse moyenne de 30
km/h de Saint-Jean-de-Maurienne à Allemond et pense
que sa vitesse moyenne sur la première moitié du
parcours (de Saint-Jean-de-Maurienne au Col de la Croix-
de-Fer) sera de 20 km/h.
On veut calculer quelle devra être sa vitesse moyenne sur
la deuxième moitié du parcours. On note cette vitesse
moyenne (en km/h).
1. Expliquer pourquoi la vitesse moyenne sur la deuxième
moitié du parcours ne peut pas être égale à 40 km/h.
2. On note la distance totale du parcours.
a. Exprimer le temps , mis sur la première moitié du
parcours en fonction de .
b. Exprimer le temps , mis sur la deuxième moitié du
parcours en fonction de et de
3. Montrer que
4. Répondre à la question posée dans l'énoncé.