Exercice 2: Comprendre l'homothétie
Sur le dessin ci-dessous on a gradué la droite (OA):
- le point O est l'origine;
- l'unité est la longueur du segment [OA]; - le sens est de O vers A
Sur la droite graduée (OA), le point A a pour abscisse 1, le point A' a pour abscisse 3 et le point A" a pour abscisse -2.
1. Graduer les droites (OB) et (OC) pour que : - le point B ait comme abscisse 1 sur la droite graduée (OB); - le point C ait comme abscisse 1 sur la droite graduée (OC).
2. Placer les points: - B' d'abscisse 3 et B" d'abscisse -2 sur la droite graduée (OB); - C' d'abscisse 3 et C" d'abscisse -2 sur la droite graduée (OC).
3. Tracer les triangles A'B'C' et A"B"C". Le triangle A'B'C' est l'image du triangle ABC par l'homothétie de centre O et de rapport 3.
Le triangle A"B"C" est l'image du triangle ABC par l'homothétie de centre O et de rapport -2.
Que remarque t'on? Peut-on le prouver ?
