EXERCICE 2
Une salle de théâtre contient 2000 places assises. Lors du lancement d'un nouveau
spectacle, le directeur s'attend à ce que le nombre
de spectateurs augmente au fil
7 points
du temps
et note en conséquence chaque jour le nombre
de personnes souhaitant
y assister.
Les résultats sont consignés dans le tableau suivant:
Rang du jour :
Nombre de spectateurs: y
1
975
2
3
4
1025 1100 1225
5
6
7
1275 1350 1450
1. Calculer le pourcentage d'évolution du nombre de spectateurs entre le pre-
mier et le septième jour
de représentation. On arrondira le résultat au dixième.
2. Dans un repère orthogonal et sur une feuille de papier millimétré, représen-
ter le
nuage de points associé à cette série statistique.
Unités : 2 cm pour 1 jour en abscisse et 1 cm pour 50 spectateurs en ordonnée
en commençant les graduations de l'axe des ordonnées à 800.
3. La forme du nuage permet-elle d'envisager un ajustement affine? Pourquoi?
4. Calculer les coordonnées du point moyen G de ce nuage et placer G sur le
graphique précédent.
5. a. Donner, à l'aide de la calculatrice, l'équation réduite de la droite d'ajus-
tement de y en x obtenue par la méthode des moindres carrés.
On arrondira les valeurs numériques obtenues au dixième.
b. Construire cette droite sur le graphique précédent.
6. On admet dans cette question que la tendance se poursuit suivant le modèle
établi dans la question précédente.
a. Combien le directeur peut-il prévoir de spectateurs le dixième jour de re-
présentation du spectacle?
b. Dans cette question, toute trace de recherche même incomplète, ou toute
initiative même infructueuse sera prise en compte dans l'évaluation.
Au bout de combien de jours la salle affichera-t-elle complet? Combien
de personnes le directeur devra-t-il alors refuser ce jour là?