On considère ce rectangle ABCD dont le périmètre est égal à 31 cm.
1) a) Si un tel rectangle a pour longueur 10 cm, quelle est sa largeur ?
b) On appelle x la longueur AB, en cm.
Exprimer la largeur BC en fonction de x.
c) En déduire l'aire du rectangle ABCD en fonction de x.
2) Sur le graphique ci-dessous, on a représenté l'aire du rectangle
ABCD en fonction de la valeur de x.
60-
4 Aire de ABCD (en cm²)
40-
20
о
4
6
8
10
12 14
Valeur de x (en cm)
A l'aide de ce graphique, répondre aux questions suivantes en donnant des valeurs approchées.
a) Quelle est l'aire du rectangle ABCD lorsque x vaut 3?
b) Pour quelles valeurs de x obtient-on une aire égale à 40 cm²?
c) Quelle est l'aire maximale de ce rectangle?
Pour quelle valeur de x est-elle obtenue?
3) Que peut-on dire du rectangle ABCD lorsque AB vaut 7,75 cm?