Bonjour, je suis en terminale spé maths et j’ai besoin d’aide pour effectuer cette exercice.
Merci d’avance aux personnes qui m’aideront !!


Soit g la fonction définie sur l'intervalle ]0; +∞[ par g (x) = 1+x^2(1-2ln (x)) .
La fonction g est dérivable sur l'intervalle ]0;+∞[ et on note g' sa fonction dérivée.
On appelle C la courbe représentative de la fonction g dans un repère orthonormé du plan.

PARTIE A

1) Justifier que g (e) est strictement négatif.

2) Justifier que lim g(x) = +∞ quand x tant vers +∞

 3) a. Montrer que, pour tout x appartenant à l'intervalle ]0; +∞[ g' (x) = - 4x ln (x).

b. Étudier le sens de variation de la fonction g sur l'intervalle ]0; + ∞[

c. Montrer que l'équation g (x)=0 admet une unique solution, notée a, sur l'intervalle [1; +∞[

d. Donner un encadrement de a d'amplitude 10^-2Déduire de ce qui précède le signe de la fonction, g sur l'intervalle [1;+∞[

Mercii !!