Bonjour pouvez vous m’aider sil vous plait ? On considère le repère (O;i;j) orthonormé. Dans ce repère, on considère les points A(3; 4). B(-2; 3),
C(-3; -2) et D(2 ; - 1).
1] Montrer que le point C est l'image du point D par la translation de vecteur AB.
En déduire la nature du quadrilatère ABCD.
2] Faire une figure que vous compléterez au fur et à mesure des questions.
3) Le point J est le milieu du segment [AD]. Déterminer ses coordonnées.
4) Le point K est tel que JK =.
1/3 vectJC
Exprimer vecteur DB et vecteur DK en fonction de vecteur DJ et vecteur DC.
Que peut-on en déduire? Expliquer.
5) Montrer que le point K a pour coordonnées ( 2/3 ; 1/3)

6) Le point E est le centre du quadrilatère ABCD. Calculer le déterminant des vecteurs DK et DE.
Que peut-on en déduire? Expliquer.

7] Calculer les distances AB et AD. Que peut-on en déduire pour le quadrilatère ABCD?
8) Calculer les distances AC et ED. En déduire l'aire du guadrilatère ABCD.