106 Hyperbole et parabole : positions rela-
tives
Soit fla fonction définie sur R \{-2} par f(x)=
3x-2
x+2
et Cf
sa courbe représentative. Soit g la fonction définie sur IR par
g(x)=x+2x-1 et sa courbe représentative.
g
1. Étudier les variations de f sur R \{-2}.
2. Étudier les variations de g sur R.
3. Calculer, pour tout réel x non nul, g(x) - f(x).
4. En déduire la position relative des courbes C, et Co.
5. Montrer que les courbes C, et C, sont tangentes en 0.