précédem
yon (CML
loide
, des
60 (Chercher i
Un hangar a une forme rectangulaire ABCD avec
AB-100 m et BC-200 m.
Pour surveiller ce hangar, on place une caméra au point
M, milieu de [AD]. Son angle de vision est de 30°.
Angle de vision
30°
Axe de vision
On note x l'angle, en degré, balayé par son axe de
vision (MN) lors de la rotation de la caméra.
61 (Chercher]
Solal part de son domie
à son bureau E situé à
parcourue par Solal su
antennes-relais A et
sont situées à 1,2 km e
route (perpendiculaire
1,2
ans le
Cas initial x=0
D
25
péri-
an de f.
son
situe-
par le
Cas intermédiaire
Cas final x-180°
D
C
D E
C
M
M
30°
MQ
F
N
EB
Dans un repère orthogonal, on trace la courbe représen-
tative de l'aire S du hangar observable en fonction de
x[0; 180] (en bleu sur les dessins précédents).
4500
Aire (m²)
Le but est d'étudies
pourra recevoir du
On suppose que C
Solal sur la route e
Pour étudier l'inte
antennes A et B
définies sur I=[
A et par g(x)=
1. Montrer que, p
et g(x)=
2. On a tracé les
1
1+(4
f et g dans u
10-
Olue.
2500
si la
500
°
20
100
x (degré)
tamment
rachisto
renantes,
coles de
proposé
grands
cle, c
qui
Christian
correcte
t le pro
ewton:
utilisén
1. a. Tracer le tableau de variations de S sur [0; 180].
b. Pour quels angles la fonction atteint-elle ses extre-
mums? Préciser les points N correspondants.
2. a. Pour quels angles la caméra a-t-elle un angle de
vision de moins de 30° ?
b. Quelle est l'image de 15° ? En quels angles a-t-on la
même aire ?
c. Quel est le minimum de S sur l'intervalle [15; 165]?
Situer le point N correspondant.
3. Calculer l'aire de ABCD.
4. Pour quels angles la caméra balaye-t-elle plus de
20 % de l'aire du hangar? Moins de 15 % ?
a. Tracer le m
b. Préciser B
pouvait-on
géométriqu
3. Sachant
qui émet L
valeurs de
(en précis
4. En réal
l'intensit
a. Pour L
fx) ce
x corre
b. Répon