DEVOIR MAISON N°9 Donné le 28/03/2024 - A rendre pour le 04/04/2024 Exercice 1: Bastien participe à une course de moto-cross. Après avoir franchi une rampe, il a effectué un saut record à moto. Le saut commence dès que Bastien quitte la rampe. On note t la durée (en s) de ce saut. La hauteur (en m) est déterminée en fonction de la durée t par fonction h suivante: h(t)=(-51-1,35) (1-3,7) Ce graphique représente la fonction h. 20 20 15 10 5 0 0.5 1,0 1.5 2,0 2,5 3,0 3,5 4.0 Exercice 2: зе durée :=0s rampe hauteur la distance horizontale d Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses? Justifier en utilisant soit le graphique, soit des calculs. 1) En développant et en réduisant l'expression de h(t) on obtient h(t)=-512-19,851-4,995 2) Lorsqu'il quitte la rampe, Bastien est à 3,8m de hauteur. 3) Le saut de Bastien dure moins de 4 secondes. 4) Le nombre 3,5 est un antécédent du nombre 3,77 par la fonction h. 5) Bastien atteint la hauteur maximum avant 1,5 secondes. Pour constituer les lots, on dispose de 195 figurines et 234 autocollants. Chaque lot sera composé de figurines ainsi que d'autocollants. Tous les lots sont identiques. Toutes les figurines et tous les autocollants doivent être utilisés. 1) Peut-on faire 3 lots? Justifier 2) Décomposer 195 et 234 en produit de facteurs premiers. 3 a) Combien de lots peut-on constituer au maximum ? b) De combien de figurines et d'autocollants sera alors composé chaque lot? Exercice 3: On considère la figure ci-contre dans laquelle : * Les points F, G et H sont alignés * (LH) est perpendiculaire à (FH) * EF = 18 cm; FG = 24 cm; EG = 30 cm; GH = 38,4 cm EGF=LGH 1) Montrer que le triangle EFG est rectangle en F. E 2) Calculer l'arrondi au degré près de l'angle EGF 3) Montrer que les triangle EFG et GHL sont semblables. 4) Quel est le coefficient d'agrandissement qui permet de passer du triangle EFG au triangle GHL ? F 5) Quel est le périmètre du triangle LGH ? La figure n'est pas en vraie grandeur.
