bonjour j’ai besoin d’aide pour cette exercice de math svp

un vétérinaire de centre-ville reçoit en majorité des chiens et chats. il remarque 40% de ses patient sont des chiens. les chiens qu’il reçoit don vacciné à 80% tandis que les chats sont vacciné à 60%
on s’intéresse à un animal choisi au hasard

On note C l'événement L'animal est un chien et V L'événement l'animal est vacciné
1. Donner les valeurs des probabilités suivantes

a. p(C)

b. Pc (V)

C.Pc (V) il y’a une barre au dessus du c

2. Construire l'arbre des probabilités représentant cette situation.

3. Calculer la probabilité que l'animal soit un chat et qu'il soit vacciné

4. Le vétérinaire espère que 70 % des animaux qu'il reçoit sont vaccinés. Est-ce le cas ? Justifier.

5. Donner, à 103, la probabilité que, sachant que l'animal est vacciné, il s'agisse d'un chat

PARTIE B:

Le vétérinaire souhaite augmenter le nombre d'animaux vacciné qu'il reçoit. Pour cela, il procède
ainsi il mène une vaste campagne de sensibilisation parmi les propriétaires de ses patients, il
attend 8 mois puis il sélectionne, au hasard, le dernier mois, 20 animaux au hasard. On considèrera
cette sélection aléatoire comme un tirage avec remise car le vétérinaire voit un grand nombre
d'animaux en 1 mois.
Il remarque que la probabilité qu'un animal ne soit pas vacciné est de 7 %.
Soit X la variable aléatoire qui, dans la sélection de 20 animaux, associe le nombre d'animaux
vaccinés.

1. En justifiant, déterminer la loi de probabilité de X

2. Calculer l'espérance mathématique E(X) de la variable aléatoire, et interpréter.