DM ISTMG
Probabilités et variables aléatoires
Une revue est proposée en deux versions :
une version papier ;
⚫ une version numérique.
L'éditeur a chargé un centre d'appel de démarcher les personnes figurant sur une liste de lecteurs
potentiels. Le centre d'appel contacte au hasard une personne de cette liste :
• I: «La personne s'abonne à l'édition imprimée »> ;
• N: << La personne s'abonne à l'édition numérique >>.
Une étude a montré que la probabilité que la personne :
s'abonne à l'édition imprimée est de 0,2;
⚫s'abonne à l'édition numérique est de 0,16;
⚫ne s'abonne à aucune des versions est de 0,72.
Pral catalo
1. Recopier et compléter le tableau de probabilité suivant :
IĪ Total
N
N
Total
2. Pour chacune des personnes contactées, l'éditeur verse au centre d'appel :
→2 € si la personne ne s'abonne pas;
→ 10 € si elle s'abonne à la seule édition numérique ;
→ 15 € si elle s'abonne à la seule édition imprimée ;
→ 20 € si elle s'abonne aux deux éditions.
On note X la variable aléatoire qui indique la somme reçue par le centre d'appel pour une personne
contactée.
a) Déterminer la loi de probabilité de X.
b) Donner une estimation de la somme perçue par le centre d'appel s'il parvient à contacter
5 000 lecteurs potentiels.