Bonjour voici l’exercice que j’ai à réalisé mais je ni arrive plus à partir de la question 6 et j’aurai besoin d’avoir les réponses au autres questions afin de vérifier si j’ai eu bon, merci beaucoup !
Situation:
Un glacier vend des petits et des grands cornets remplis de glace.
Un petit cornet a la forme d'un cône de hauteur SO = 10 cm et
dont la base est un disque de rayon OA = 3 cm.
Un grand cornet, de hauteur SO' est un agrandissement du petit
cornet.
Problématique: Ce commerçant a-t-il raison d'affirmer que le gran
cornet contient 20 % de glace en plus que le petit cornet?
Dessin 1
Dessin 2
10
10
Dessin 1
1. Montrer que AS = 10,5 cm (valeur arrondie au dixième).
2. Calculer, en cm², l'aire de la base du petit cornet. Arrondir au dixième.
3. Calculer, en cm³, le volume du petit cornet. Arrondir au dixième.
1
R² xh
Donnée: volume d'un cône de rayon R et de hauteur h: V=×× R² xh
Dessin 2
On admet que les droites (OA) et (O'A') sont parallèles; OE [SO']; AE [SA].
4. Calculer la longueur O'A' en appliquant le théorème de Thalès.
5. On sait que le grand cornet est un agrandissement du petit cornet. Calculer le coefficient
d'agrandissement.
6. Calculer, en cm³, le volume du grand cornet de deux façons :
-en utilisant le coefficient d'agrandissement trouvé à la question 5.
- en utilisant la formule de calcul du volume du cône
Vous devez trouver des résultats égaux après avoir arrondi à l'unité.
Comparaison des deux cornets
7. Calculer le volume de glace supplémentaire que l'on a lorsqu'on passe du petit cornet au grand
cornet.
8. Calculer le pourcentage de glace supplémentaire dans le grand cornet par rapport au petit cornet.
9. Répondre à la problématique en justifiant votre réponse.