Un globetrotter a parié qu'il pouvait parcourir 5 000 km à pied. Il peut, frais et dispo, parcourir 50 km en une journée, mais chaque jour, la fatigue s'accumule et donc sa
performance diminue de 1% tous les jours.
On notera dn la distance parcourue durant le n-ième jour.

1. a. Calculer les distances d₁, d₂ et d3.
b. Donner l'expression de d, en fonction de dn+1
c. En déduire la nature de la suite (d) et l'expression de dn en fonction de n.
2. Calculer, en fonction de n, le nombre total Ln, de kilomètres
parcourus au bout de n jours.
3. Justifier que Ln <5 000 pour tout n. Que dire du pari du globetrotter?
4. À l'aide de la calculatrice, déterminer le nombre minimal de
jours N qui lui seraient nécessaires pour parcourir 4 999 km.