bonjour voici 6 exercices sur les vecteurs pouvez vous m'aider svp
Merci par avance
Exercice 1: Soient A, B et C trois points non alignés. Construire les points D, E, F, G et H définis par les relations suivantes: BD = AC; AE =- CB FC=2 BC GE=-AD et GH = CF-AD
Exercice 2: Soit un triangle ABC, et les points I et J tels que Al =AB et AJ = 3 AC. 1) Faire une figure. 2) Montrer que BJ = 3 IC 3) Qu'en déduire pour les droites (BJ) et (IC)?
Exercice 3: On munit le plan d'un repère orthonormé (O, T. T). Soit A, B, C, D, E les points de coordonnées respectives 13 (2.2). (1.4).(-1).(.5). (-1.) 1) Faire une figure. 2) Calculer les coordonnées des vecteurs AB, AC, AD et AE 3) Montrer que les points A, B, et E sont alignés. 4) Montrer que les points A, C, et D sont alignés.
Exercice 4: Soit quatre points distincts non alignés A, B, C, D et soit I, J, K, L les milieux respectifs des segments [AB]. [BC], [CD], et [DA]. 1) Faire une figure. 2) Démontrer que IJKL est un parallelogramme.
Exercice 5: Soit un parallelogramme BDEF. Le point A est défini par la relation AD = AB. Les droites (BF) et (AE) se coupent en C. 1) Faire une figure. 2)Trouver le réel k tel que CF = k CB
Exercice 6: Démontrer que si les points A, B, C, D, et E vérifient AB + ADAC + AE alors BCDE est un parallelogramme.