Objectif
La reunion et l'intersection de deux
événements
ainsi que
leur probabilité.
Parmi les 28 élèves d'une classe de seconde, 10 ont une
montre connectée et 17 un smartphone
. On sait également
que 3 élèves possèdent les deux.
On choisit un élève de cette classe au hasard et on consi-
dère les événements:
.
.
C:« l'élève a une montre connectée »;
S: « l'élève a un smartphone »>.
1 À l'aide des informations de l'énoncé, recopier et
compléter
le diagramme ci
-dessous en inscrivant le bon
nombre à la place de chaque «<
...>>.
S
a) Déterminer la probabilité que l'événement C se réalise. On note
cette probabilité P(C
).
b) Calculer ensuite P(S).
3 On note CUS l'événement qui réalise l'événement C ou l'événement
S (ou les deux).
D'après le contexte, décrire par une phrase l'événement CUS puis déter-
miner sa probabilité.
O On note Cns l'événement qui réalise à la fois l'événement C et l'évé-
nement S.
D'après le contexte, décrire par une phrase l'événement Cns puis déter-
miner sa probabilité.
5 Calculer P(C)+P(S) puis P(CUS) + P(CNS). Que remarque-t-on ?
6 On imagine maintenant une autre classe qui comporte également
28 élèves dont 10 ont une montre connectée et 17 ont un
smartphone
.
En revanche, on sait que, dans cette classe, aucun élève ne
possède à
la
fois un smartphone et une montre connectée.
a) Calculer P(C), P(S), P(CUS) et P(CNS) pour cette nouvelle
situation.
b) La relation trouvée à la question est-elle toujours valable?