3/ Soit (Un) une deuxième suite définie par U, T-21 pour tout n entier naturel
=
a/La suite (Un) vous semble-t-elle arithmétique ? Géométrique ? Justifier.
b/ Vous allez démontrer que la suite (Un) est une suite géométrique dont vous préciserez la raison et le
premier terme.
Pour cela :
Cherchez, pour tout entier naturel n, une expression de U+1 en fonction de T, commencez par
« Pour tout entier naturel n,
Un+1 = ... »
En déduire une expression de Un+1 en fonction de Un
Conclure sur la nature de la suite (Un) en donnant son premier terme et sa raison
c/ En déduire une expression explicite de U,, en fonction de n puis en déduire une expression de T, en
fonction de n