La directrice des ventes d'un site de jeux videos en ligne a recensé 3000 abonnés au 1er juin 2017.
Elle est inquiète car le nombre d'abonnés ne doit pas être inférieur à 2000.
Une étude lui permet d'élaborer un modèle selon lequel, chaque année :
• entre le ler juin et le 31 octobre, 80 clients s'abonnent
• entre le ler novembre et le 31 mai, le nombre d'abonnés subit une baisse de 5% de son effectif par rapport à celui du 31 octobre qui précède.
On modélise l'évolution du nombre d'abonnés par une suite (Un).
Selon ce modèle, pour tout entier naturel n, un désigne le nombre d'abonnés au 1er juin de l'année 2017+n
On a donc uo = 3000
1. Justifie gue u1 = 2926
2. Justifier, que pour tout entier naturel n; Un+1 = 0, 95un + 76
3. Les craintes de la directrice sont-elles justifiées?
Si oui déterminer avec la calculatrice l'année où le nombre d'abonnés sera inférieur à 2000./