1) Développer l'expression B: 225-(x-9)2
Le schéma ci-contre représente la pâture de Mr Sepu
Au beau milieu de sa pâture subsiste deux murs, vestiges
d'une ancienne étable...
Les segments [OB] et JOF] représentent des murs.
OB 6m et OF 4m et (OB) perpendiculaire à (OF)
La ligne en pointillée BCDEF représente le grillage que
Mr Seguin veut installer un grillage pour délimiter un enclos rectangulaire OCDE.
Il dispose d'un rouleau de 50m de grillage qu'il veut entierement utiliser.
Ainsi sa chèvre n'ira pas dans la forêt, car dans la foret il y a le .......
On note BC=x Et A la fonction qui à tout x de [0;20] associe l'aire de l'enelos
2) a) Exprimer FE en fonction de CD
b) Exprimer ED en tonction de x
c) Exprimer CD en fonction de x (utiliser la longueur du rouleau)
d) Vérifier que si x=6 alors CD=18
e) Calculer l'aire A (x) de l'enclos en fonction de x
f) Comparer l'expression de A avec l'expression B
3) A l'aide de la calculatrice, faire une conjecture sur les variations de la fonction A
4) Calculer A (9) - A (x), (on pourra s'aider de la question 1) )
5) En déduire le signe de A (9) - A (x)
6) En utilisant la question précédente comparer A (9) et A (x)
7) En déduire pour quelle valeur de x l'aire de l'enclos est-elle maximale ?
8) Donner les dimensions de l'enclos ainsi obtenu