Je ne comprends pas ses exercices, pouvez vous m’aider ?
La municipalité d’un village décide d’implanter une salle polyvalente sur une zone constructible. La zone constructible est représentée ci-dessous par le quadrilatère ABCD.
Sur la figure ci-dessous, le rectangle MNPQ représente la salle polyvalente. L’espace situé autour de la salle polyvalente sera appelé « zone espace vert ».
Le but de l’exercice est de chercher les dimensions possibles de la salle polyvalente.
Cette figure n’est pas à l’échelle.
MM x
P
N
D
200 m
B
P Qx
C
x
D
A = -2x2 + 200x
2) On prendra comme aire totale de la zone constructible la valeur 18 400 m2.
Exprimer, en fonction de x, l’aire E de la « zone espace vert ».
Les équations du second degré 1/2
A
1) a) Exprimer MN en fonction de x .
b) Montrer que l’aire A du rectangle MNPQ est donnée par la formule :

http://maths-sciences.fr Première Pro 3) La municipalité du village souhaite que l’aire de la « zone espace vert » à aménager soit
égale à 13 450 m2.
a) Montrer que cette condition s’écrit sous la forme de l’équation du second degré suivante :
2x2 – 200x + 4 950 = 0
b) Résoudre cette équation sur l’intervalle [30 ; 64] en traçant la courbe représentative de la fonction f(x) = 2x2 – 200x + 4 950 et en recherchant les abscisses des points d’intersection de la courbe avec l’axe des abscisses.
Devant l’examinateur : montrer les solutions obtenues à l’aide de l’ordinateur ou de la calculatrice.
4) En déduire les dimensions possibles de la salle polyvalente.
(D’après sujet de Bac Pro Construction Bâtiment Gros œuvre Session septembre 2006)