Bonjour, pourriez-vous m’aider avec cet exercice de niveau seconde ?
Exercice 3:
ABCD est un carré de côté 10. On place un point L mobile sur le segment [AB] et le point P
appartient au segment [AD]. On a DP = AL.
L'objectif est de savoir si l'aire du triangle LCP peut-être égale à 42 et, dans ce cas, de
préciser les positions du point I.

On note x =AL et A(x) l'aire du triangle LCP.
1) Dans quel intervalle la longueur x peut-elle varier?
On note I cet intervalle.
2) Justifier que, pour tout x appartenant I, on a:
A(x) = 1/2(x²-10x+100)
3) Montrer que A(x)-42 = 1/2(x-8)(x-2).
4) Répondre au problème posé.