bonjour si qlqn a du temps a perdre je serais ravis qu il puisse m aider merci bcp a l avance

Exercice 1

Dans un repère orthonormé on considère les points P(38; 14), Q(40; 6), R(48;8) $(46; 16).
1. ontrer que le quadrilatère PQRS est un parallélogramme
2. Calculer les coordonnées de son centre
3. Calculer PR et QS. Que peut-on en déduire sur la nature de ce parallélogramme ?
4. Calculer PQ et QR. Conclure sur la nature de ce parallélogramme?

Exercice 2

1. A l'aide du déterminant, montrer que l'aire du parallélogramme ABCD est égale à 17 unités d'aires
2. Placer le point H, projeté orthogonal de C sur la droite (AB)
3. Calculer la norme du vecteurAB puis exprimer laire du triangle ACB en fonction de CH.
4. Déduire des questions 1 et 3, la distance du point C à la droite (AB). ( on donnera la valeur exacte, puis la valeur approchée au dixième

Exercice 3

On considère les points F(-2; 1)G(-1;-2)H(x;-8) Pour quelle valeur de x le point H appartient-il àa la droite (FG) ?

Exercice 4

ABCD, BEFG et EIJH sont trois carrés juxtaposés tels que AB = 1, G est le milieu de [BC] et H est le milieu de [EF]. D
On se place dans le repère (A, AB, AD)
1. Déterminer les coordonnées des points C, F et J dans ce repère.
2. Montrer que ces points sont alignés

Exercice 5

1. En utilisant les vecteurs, déterminer l'équation cartésienne de la droite passant par les points E(27;8) et D(32;6).
2. Donner un vecteur directeur de la droite d'équation x-5y+3=0
3. Représenter la droite d'équation 3x + 2y-5=0
4. Après avoir calculé le coefficient directeur, déterminer l'équation réduite de la droite passant par les points T(29;-2)$(31;1)
5. Représenter la droite d'équation y = --0,5x + 3​