Bonjour,
Pouvez-vous m'aider sur cet exercice de 1ère spé maths merci
Soit f la fonction définie sur [-2;41 par : f
(x) =x3-3x2-9x+11.
On note Cf la représentation graphique de la fonction f dans le plan rapporté à un repère orthonormé.
1) Déterminer une équation de la tangente T à la courbe Cf au point A d'abscisse 2.
2) Soit la fonction g définie sur L-2 ; 41
par g(x) = f (x) - (-9x + 7).
a) Dresser le tableau de variations de la tonction g.
b) Calculer g(-1). En déduire le signe de g sur l'intervalle |-2; 4.
c) Déterminer la position relative de Cf par rapport à T sur l'intervalle [-2; 4].
3) a) Donner un encadrement de g (x) sur l'intervalle [0 ; 4] puis sur l'intervalle [-1;
4].
b) Montrer alors que : Vx E [-1;4], x3 ≥ 3x2-4