Dans un repère orthonormé, on considère les points :
A(-1;-1)
B(1; 2)
C(4;-1)
Ty
B
X
A
C
1. Déterminer les coordonnées du centre D du cercle de diamètre [AB].
2. En déduire une équation du cercle de diamètre [AB].
3. Déterminer une équation cartésienne de la médiatrice (d₁) du segment [AB].
4. Déterminer une équation cartésienne de la médiatrice (d2) du segment [BC].
5. Déterminer les coordonnées du point d'intersection E des droites (d₁) et (d2).
6. Déterminer une équation du cercle de centre E qui passe par les points A, B et C.
7. Démontrer que le point E appartient au cercle de diamètre [AB].
8. Démontrer que les droites (DE) et (AB) sont perpendiculaires