Exercice 2.
(6 points)
On considère la fonction f définie sur R par f(x) = -x³ +3x²+9x - 17. On donne ci-dessous la
courbe
représentative C, de la fonction f.
On a tracé la tangente T2 au point A d'abscisse 2 de Cf. Elle passe par le point B d'abscisse -1 de Cf.
On a également placé le point C(-3; 10) de C₁.
20 A
T₂
15
C
10
10
-6-5-4-3-2-1
-5----
A Cf
0 1 2
3 4
--5
-10 +
-15/V
120.
B
-25
-30
ΟΙ
5
6
1. (a) Déterminer les ordonnées de A et B
(b) En déduire que f'(2) = 9.
(c) Déterminer l'équation de T2.
2. Pour tout ER, calculer f'(x)
3. Déterminer les abscisses des points de Cf en lesquels la tangente à Cf est parallèle à l'axe des
abscisses.
4. Déterminer l'équation de la tangente T-3 à Cƒ, au point C. Tracer cette tangente.
5. Montrer qu'il existe-t-il un autre point de Cf en lequel la tangente est parallèle à la droite
la su
la suit