Calcul de produits scalaire
L'obélisque de la Concorde, à Paris, est un monument rapporté d'Égypte. Sans son socle, l'obélisque mesure 23 m de haut. Arthur (point A) se trouve à 9,6 m du socle (point B).

1°) a) En utilisant un projeté, montrer que
vec AB . vec AC vaut 92,16.

b) En comparant avec une autre formule du produit scalaire vec AB vec AC déterminer la longueur AC (à 0,1 m près).

c) En déduire par la méthode de votre choix la longueur BC ( hat a 0,1 m près).

d) Déterminer la hauteur totale de ce monument (socle compris), à 0,1 m près.

2°) Déterminer par la méthode de votre choix le produit scalaire vec CD overline CA

3°) a) En utilisant un projeté, calculer vec AB . vec AD

b) Déterminer la longueur AD (à 0,1 m près).

c) Pour cette question, on pourra s'inspirer de l'exercice n°5 p. 216 du manuel scolaire.

Exprimer le produit scalaire overline AB . vec AD avec une autre formule, pour en déduire une mesure de l'angle BAD (à 1 degré près) puis une valeur approchée de l'angle β.​