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Partie A
Le ministère de la Santé charge une agence de publicité
de faire une campagne de
promotion pour un nouveau
remède. Une étude prouve que la
fréquence f(t) de per-
sonnes connaissant le nom de ce remède
après t semaines
de
publicité est donnée
par : f(t)=-
1. Calculer f(2).
3t
3t+2
avect≥0.
2. En déduire le pourcentage de personnes qui ignorent
le nom de ce remède au
bout de deux semaines.
3. Comment peut-on interpréter la valeur de f(0)?
Partie B
On appelle une représentation graphique de la fonction
fsur l'intervalle [0; 18].
4. Montrer que fest dérivable sur [0; 18] et que:
f'(t)=
6
(3t+2)2
5. Calculer le nombre dérivé de fent = 1.
6. Test la tangente à la courbe & au point A d'abscisse 1.
Quel est son coefficient directeur ?
b. Tracer
et Tà la calculatrice.