Exercice 3: Une croix de bûcheron est un outil en forme de T, constitué de deux baguettes de même
longueur.
Les segments [OB] et [AC] représente ces baguettes, on pose QBAB=b
La droite (PE) représente le sol considéré comme suffisamment horizontal;
Le point O représente l'oeil du bucheron;
Le point P est le point à la perpendiculaire de O sur le sol;
Le segment [DE] est considéré suffisamment vertical pour représenter la hauteur de l'arbre, DEh.
Le bûcheron place horizontalement une baguette devant son cell et se déplace de manière à
recouvrir exactement la hauteur de l'arbre. Puis il mesure la distance PE=d.
Montre (sur ta feuille double) que l'on a toujours hd. Alde:
o Tu peux refaire le schéma en plaçant un point supplémentaire à l'horizontale de O sur (DE).
o Tu peux expérimenter en supposant Bau milieu de LAC] et en choisissant des valeurs pour bet d
o Mais ATTENTION ce ne sera pas suffisant pour conclure!
OC
o Tu peux utiliser deux théorèmes de Thales dont les égalités contienne la même fraction:
OE
%10