ACTIVITÉ DÉCOUVERTE:
Vos parents ont décidé de faire une terrasse dans le jardin. Pour cela, ils ont du sable dans le garage mais il leur en manque 0, 4m ^ 3 Pourront-ils le transporter dans leur remorque en une seule fois?
Caractéristiques indiquées sur la remorque:
poids de la remorque à vide: 110 kg
PTAC: 500 kg
force: 700 kg
dimensions utiles: 205cm * 125cm * 30cm
grand volume
PTAC signifie Poids Total Autorisé en Charge
k * m ^ 3
h * m ^ 3
da * m ^ 3
m ^ 3
Avant de commencer: Les constructeurs de remorques ne sont pas des scientifiques : ils ont commis des erreurs dans les caractéristiques de la remorque.
1) Les corriger.
2) Déterminer le volume en m ^ 3 de la remorque (Arrondir au centième de m ^ 3 ) .
d * m ^ 3
c * m ^ 3
m * m ^ 3
3) Ravis, vos parents affirment qu'ils pourront mettre 0, 4m ^ 3 de sable dans leur remorque. Montrer qu'ils ont raison.
Votre grande sœur affirme qu'il ne faut pas réfléchir que sur le volume, mais aussi sur la masse. Il faut connaître la masse volumique du sable. Vous décidez d'aider votre sœur à déterminer expérimentalement la masse volumique
du sable. En utilisant le sable se trouvant dans le garage, une balance et le verre doseur de la cuisine, vous pesez 1/2 litre de sable, puis 1L, 1,5L et 2L et vous notez les résultats de vos mesures dans le tableau de valeurs ci-dessous.
1ère mesure
2ème mesure
3ème mesure
4ème mesure
volume en litres ou d * m ^ 3
masse en g
0,5
781
1
1563
1,5
2338
2
3118
Suite
4) Puis, vous refaites le tableau dans les unités du système international. Compléter le tableau de valeurs.
1ère mesure
2ème mesure
3ème mesure
volume en m ^ 3
0,0005
0,001
0,0015
4ème mesure
masse en kg
0,781
1,563
2,338
0,002
3,118
5) Vérifier que le tableau de valeur obtenu à la question 4 est bien un tableau de proportionnalité.
1ère mesure
2ème mesure
3ème mesure
4ème mesure
m / v
Et compléter la phrase suivante:
Aux erreurs de mesure prés, on trouve que la masse est proportionnelle au volume et que, pour le sable, le coefficient de proportionnalité est de ..
On appelle masse volumique notée p le coefficient de proportionnalité entre la masse et le volume.
La masse volumique est une grandeur qui caractérise la masse d'un matériau par unité de volume. Son unité dans le système international est le kilogramme par mètre cube (kg / (m ^ 3))
6) En déduire la formule de la masse en fonction du volume.
m = rho + v m = rho - v m = rho*v m = rho/v m = v/rho
avec m, la masse en kilogrammes kg
rho la masse volumique en kilogrammes par mètre cube kg / (m ^ 3)
et v, le volume en mètres cubes m³
7) Calculer la masse de 0,4 m ^ 3 de sable.
8) Sachant que le "Poids Total Autorisé en Charge" est de 500 kg et que le "poids de la remorque à vide" est de 110 kg, calculer la masse maximale de sable que l'on peut mettre sans danger dans la remorque.
9) Pourra-t-on transporter sans danger 0, 4m ^ 3 de sable dans la remorque en une seule fois? Justifier la réponse.
10) En déduire combien il faudra faire de voyage pour transporter alors ce 0, 4m ^ 3 de sable.