Exercice 1
On considère le programme de calcul ci-contre :
Choisir un nombre
Ajouter 2 à ce nombre
Prendre le carré du résultat précédent
Soustraire le carré du nombre de départ au résultat précédent
On a utilisé la feuille de calcul ci-dessous pour appliquer ce programme de calcul au nombre 5; le résultat obtenu est 24.
Programme
Choisir un nombre
Résultat
S
Ajouter 2 à ce nombre
7
Prendre le carré du résultat précédent
49
Soustraire le carré du nombre de départ au résultat précédent
24
1. Pour les questions suivantes, faire apparaître les calculs sur la copie.
a.
Si on choisit 2 comme nombre de départ, vérifier qu'on obtient 12 comme résultat.
b. Si on choisit (-8) comme nombre de départ, quel résultat obtient-on ?
2. Parmi les trois propositions suivantes, recopier sur votre copie la formule qui a été saisie dans la cellule B5.
-B4-B2 B2
<-B2+2
-B3 B3
3.
a. Si l'on choisit x comme nombre de départ, exprimer en fonction de x, le résultat final de ce programme de calcul.
b. Montrer que:
(x+2)-x²=4x+4.
4. Si l'on choisit un nombre entier positif au départ, est-il exact que le résultat du programme est toujours un multiple de 4?
Justifier.