Bonjour, je bloque sur cet exercice est-ce que vous pouvez m’aider svp
Exercices
n83 p187 MATHS & ÉCONOMIE
Une entreprise conditionne des tests antigéniques
dans des boîtes en forme de pavé droit.
Chaque boîte est fabriquée dans une feuille de carton
recyclé selon le patron ci-dessous.
Les dimensions sont en centimètres.
L'entreprise souhaite déterminer pour quelle valeur de le volume de la boîte est maximal.

1. a. Justifier que y=16-x.
b. Exprimer h en fonction de x.
c. En déduire que le volume de la boîte (en cm³) est
donné par la fonction V définie sur l'intervalle [0; 16]
par V(x)=32r2-21³.
2. Montrer que, pour tout réel x de [0; 16],
V'(x)=2x(32-3x).
3. a. Étudier le signe de V'(x) sur l'intervalle [0; 16].
b. En déduire les variations de la fonction V.
4. Déterminer la valeur de x pour laquelle le volume
de la boîte est maximal.
Quelles sont alors les dimensions de la boîte?