Bonjour , j’ai un problème avec cet exercice, aidez moi svp
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CALCULATRICE
On considère la fonction f définie pour tout réel.x
différent de -2 par f(x)=-
1
x+2°
1. Tracer la courbe représentative de la fonction f
sur la calculatrice.
2. Conjecturer le sens de variation de la fonction f
sur]-;-2[ et sur ]-2; +[.
3. Soient a et b deux réels appartenant à l'inter-
valle ]-2; +[, tels que ab.
a. Montrer que f(b) -f(a)=-
a-b
(b+2)(a+2)
.
b. Quel est le signe des nombres a - b, b + 2 et
a+2?
c. En déduire que f(b) -f(a) <0.
d. En déduire le sens de variation de la fonction f
sur ]-2; +[.
4. a. Résoudre graphiquement l'équation f(x) = 4.
b. Vérifier la conjecture en résolvant algébrique-
ment l'équation f(x) = 4.
5. Montrer que f(x) -2=
-2x-3
x+2°
6. En utilisant un tableau de signes, déterminer
l'ensemble de solutions de l'inéquation f(x) = 2.