Soit fla fonction définie sur R par:
f(x) = x²+3x+1,
et g la fonction définie sur R\{-2} par:
g(x)=-1
x+2°
On note, la courbe représentative de la fonction fet
C, celle de la fonction g.
1. Étudier les variations de la fonction fet dresser son
tableau de variation.
2. Étudier les variations de la fonction get dresser son
tableau de variation.
3. Soit / la fonction définie sur l'intervalle R\{-2} par:
h(x) = f(x)-g(x).
a. Montrer que h(x) = (x+1)²(x+3)
b. Étudier le signe de h(x).
x+2
8
c. Déterminer la position relative de 6,par rapport à
4. Démontrer que les courbes 6, et admettent une
tangente commune en un de leurs points d'intersec-
tion. Donner une équation de cette tangente.