•
Programme A
Choisir un nombre
Multiplier ce nombre par 2
•
Ajouter 8
Multiplier le résultat
Programme B
.
Choisir un nombre
Ajouter 8
Mettre le résultat au carré
.
par 8
Soustraire le nombre de départ au
carré au résultat
.
.
1) On choisit -1 comme nombre de départ.
.
Programme C
Choisir un nombre
Multiplier ce nombre par
Ajouter 5
au résultat
Multiplier par
3
a) Prouver par le calcul que le résultat obtenu avec le programme B est -48
b) Calculer le résultat final avec le programme A et C.
2) Dans la suite de l'exercice, on nomme x le nombre choisi au départ.
a) Montrer que le résultat du programme B pour un nombre x donné est
b) Exprimer en fonction de X
(x+8)²-x²
, le résultat du programme A ainsi que celui du programme C.
2
c) Prouver que l'expression du programme A et l'expression du programme B sont égales pour toutes les
valeurs de
. (Conseil : utiliser la définition du carrée: (3x+7)=(3x+7) (3x+7) )
3) Le programme A donne 88 comme résultat final, quel est le nombre choisi au départ?
4) Pierre affirme: «Avec le programme C, j'ai trouvé un résultat égal à mon nombre de départ. >>
Quel était son nombre de départ?
(Conseil essayer de trouver la réponse par essai/erreur ou par la résolution d'une équation, si vous rappelez
de votre cours de 4º)
Aider moi svp