Exercice 6
Dans tout l'exercice, l'unité de longueur est le mm. On lance une fléchette sur une plaque carrée sur laquelle figure une cible cir- culaire (en gris sur la figure). Si la pointe de la fléchette est sur le bord de la cible, on considère que la cible n'est pas atteinte. On considère que cette expérience est aléatoire et l'on s'intéresse à la probabi- lité que la fléchette atteigne la cible. ✓
La longueur du côté de la plaque carrée est 200.
Le rayon de la cible est 100. ✓
La fléchette est représentée par le point F de coordonnées (x; y) où ret y sont des nombres aléatoires compris entre -100 et 100.

1) Dans l'exemple ci-dessus, la fléchette F est située au point de coordonnées (72; 54). Montrer que la distance OF, entre la fléchette et l'origine du repère, est 90.

2) D'une façon générale, quel nombre ne doit pas dépasser la distance OF pour que la fléchette atteigne la cible?

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