Chris joue un tournoi
de tennis de table. À chaque rencontre, il a une probabilité de
gagner égale à 0,6.
1. On suppose que Chris joue trois matchs par tournoi. Soit X
la variable aléatoire qui, à chaque tournoi associe le nombre
de victoires de Chris.
a. Expliquer pourquoi X suit une loi binomiale, et en préci-
ser les paramètres.
b. Calculer P(X1).
2. On suppose maintenant que le tournoi est à élimination
directe, avec un très grand nombre de participants. Soit y la
variable aléatoire qui, lors du tournoi, associe le nombre de
matchs joués par Chris.
a. Justifier que Y suit une loi géométrique dont on précisera
les paramètres.
b. Montrer que P(Y2) = 0,24. c. Calculer P(Y≤9).