Un particulier possède un terrain sur lequel il veut installer un potager rectangulaire ABCD. Pour ne pas être dérangé par des animaux nuisibles, il sou- haite le clôturer avec un grillage. Il veut avoir un potager de 25 m² et minimiser la longueur de grillage à utiliser.
1. On note x la longueur AB en m.
a. Quelles sont les valeurs possibles de x ?
b. Exprimer, en fonction de x, la longueur BC.
2. Exprimer, en fonction de x, le périmètre P(x) du potager.
3. Tracer la courbe représentative de P et en déduire son tableau de variations.
4.
a. Pour quelle valeur de x le périmètre est-il minimal ?
b. Quelle est alors la valeur de ce périmètre ?
c. Quelle est la particularité de ABCD ?
