Exercice 4: (20 points) Dans cet exercice, x est un nombre strictement
supérieur à 3. On s'intéresse aux deux figures géométriques dessinées ici :
Un rectangle de largeur x-3 et de
longueur x+7, un carré de côté x.
1-3
x+7
1) Quatre propositions sont écrites ci-dessous, recopier sur la copie celle qui correspond à
raire du carré. On ne demande pas de justifier.
4x
4+x
2x
2) Montrer que l'aire du rectangle est égale à x²+4x-21.
3) On a écrit le script ci-contre dans Scratch. On veut que le programme renvoie l'aire du
rectangle lorsque
T'utilisateur a rentré une
valeur de x (strictement
supérieure à 3).
Sur votre copie, indiquer ce qui
manque dans les cases blanches
des lignes 5, 6 et 7 en précisant
le numéro de la ligne.
1 Quand la touche espace est pressée
demander combien vaut x? et attendre
mettre
mettre R
5 ajouter
6 ajouter
reponse
R
dire regrouper L'aire du rectangle est
pendant
secondes
4) On a pressé la touche espace puis saisi le nombre 8. Que renvoie le programme?
5) Quel nombre x doit-on choisir pour que l'aire du rectangle soit égale à l'aire du carré ?
Toute trace de recherche, même non aboutie, sera prise en compte.
Exercice 5: (20 points)
La figure ci-contre est réalisée à main levée.
Les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
Les droites (AD) et (BC) sont sécantes en E.
Ona: ED=3,6 cm
CD=6cm
EB 7,2 cm
AB=9 cm
1. Démontrer que le segment [EC] mesure 4,8 cm.
2. Le triangle ECD est-il rectangle?
3. Quelle transformation permet d'obtenir le triangle ABE à partir du A
B
7,2
g
D
E
iangle ECD?
4. On sait que la longueur BE est 1,5 fois plus grande que la longueur EC. Peut-on dire que l'aire du
angle ABE est 1,5 fois plus grande que l'aire du triangle ECD? Justifie.
6.
418
C
Merci d’avance