Exercice 6: (16 points) Juliette désire apprendre la planche à voile. Elle prend des
renseignements auprès d'un club qui
propose trois
tarifs mensuels:
•
Le tarif découverte représenté sur le graphique ci-dessous.
Le tarif personnalisé qui comprend une carte d'adhérent à 48 € et un prix fixe de 6 € par
heure de cours.
Le tarif renforcé à 96 € par mois pour un nombre illimité d'heures de cours.
140
Tarif en c
Tarif découverte
Tarif renforcé
120
100
80
60
40
20
Durée en heures
0 1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1) Avec le tarif découverte, le prix payé est-il proportionnel au nombre d'heure de cours?
Justifie ta réponse.
2) Combien coûtent 5 heures de cours avec le tarif découverte ?
3) On désigne par x le nombre d'heures de cours. On note P(x) le prix à payer en euros avec le
tarif découverte. Exprimer P(x) en fonction de x.
4) Montrer que 2 heures de cours avec le tarif personnalisé coûtent 60 €.
5) On note f(x) = 6x+48 le prix à payer avec le tarif personnalisé en fonction du nombre
d'heures de cours. Calculer le prix à payer pour 12 heures de cours avec le tarif
personnalisé.
6) Tracer la représentation graphique de la fonction f sur le graphique précédent.
7) Pour combien d'heures de cours, le tarif personnalisé est égal au tarif renforcé?
8) Quel est le tarif le plus économique pour Juliette si elle décide de prendre 7 heures de
cours? Justifier la réponse.