Exercice 1: Une entreprise de transport de marchandises procède à l'étude du coût de transport par rail d'un conteneur dont la charge maximale est de 15 tonnes. Le coût du transport est donné en fonction de la distance parcourue pour une tonne de marchandises. Il est exprimé en euros et peut être modélisé par la fonction suivante : C(x) 210 In(x) - 650 = où x représente le nombre de kilomètres parcourus.

La fonction f est définie sur l'intervalle [50; 1200]

1. Calculer le coût d'un trajet de 250 km.

2. Calculer la fonction dérivée C' de la fonction C.

3. Etudier le signe de la dérivée pour tout x = [50; 1200].

4. En déduire les variations de la fonction C.
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