EXERCICE 3 (4 points)
Alexandre construit des drones dans son atelier. Ces drones ont un processeur électronique embarqué. Il
s'approvisionne en processeurs chez deux fournisseurs, AéroElectro et Béta Drone. Pour des raisons
économiques, il choisit d'acheter 45 % de ses composants chez le fournisseur Aéro Electro et 55 % chez le
fournisseur BétaDrone.
D'après une étude statistique des services après-vente des deux fournisseurs, 1 % des processeurs de
AéroElectro sont défectueux et 97 % de ceux de BétaDrone ne sont pas défectueux.
Il choisit un composant au hasard dans son stock de processeurs. On suppose que le stock est grand et
que les processeurs sont indiscernables.
On note A, B et D les évènements suivants:
A: « le processeur provient du fournisseur AéroElectro >>
B: « le processeur provient du fournisseur BétaDrone >>
D: « le processeur est défectueux >>
1) Compléter l'arbre donné en annexe A (à compléter et à rendre avec la copie) en indiquant toutes les
probabilités manquantes sur les branches.
2) Calculer la probabilité p(AND).
3) Calculer la probabilité que le processeur provienne du fournisseur Béta Drone et soit défectueux.
4) Alexandre s'est fixé la règle suivante :
Si la probabilité de l'événement D est supérieure à 0,02, alors il choisira d'autres fournisseurs.
Justifier, par un calcul, la décision que doit prendre Alexandre.