Bonjour, je suis en 1ère et voici un exercice de maths de je n'arrive pas à faire : (photo)
Une entreprise fabrique des totes bags
Le prix à l'unité x peut varier entre 5 et 10€. Une étude de marché a permis de modéliser l'offre et la demande par les fonctions f et g définies par:
• f(x) = 10x -20 ou f(x) est le nombre de tote bags, en centaine que l'entreprise peut produire pour un prix de vente de x euros;

• g(x) = 180 xe-0.12.x où g(x) est le nombre de tote bags, en centaine, potentiellement achetés pour un prix de x euros.

1. Le prix de vente est fixé à 6 €.

a. Quelle quantité les clients sont-ils prêts à acheter ?

b. Quelle quantité l'entreprise est-elle prête à fabriquer ?

c. Qui, de l'entreprise ou des clients, ne sera pas satisfait pour un prix fixé à 6 € ?

2. On appelle《 prix d'équilibre 》le prix unitaire x d'un produit pour lequel offre et demande sont égales. Soit h la fonction définie sur l'intervalle [5;10] par : h(x)= g(x)-f(x)

a. Calculer h'(x) et étudier son signe sur [5;10].

b. Construire le tableau de variations de h sur [5;10].

c. Utiliser le tableau précédent pour justifier que l'équation h(x) = 0 admet une unique solution a sur l'intervalle [5;10]. Donner une valeur approchée de a arrondie à 0,1 près.

d. Quel est le prix d'équilibre ?